Vinicio Barrientos Carles | Para no extinguirnos / QUADRIVIUM

Quizá sea propio de la naturaleza humana buscar cosas ocultas.
Patrick Rothfuss

Hoy en día, en esta era digital, cuando queremos comunicar un mensaje, sea para transmitir nuestro pensamiento o compartir nuestros sentimientos, nos dirigimos a un ordenador electrónico, se trate de un computador, de una tableta o del mismo teléfono multifuncional, anotando lo que deseamos. Sin embargo, no siempre fue así. Hace apenas un siglo, no poseíamos las facilidades tecnológicas de las que hoy disponemos. Entonces recurríamos al papel. Hace cincuenta años teníamos conocimiento de la denominada «máquina de escribir». De hecho, la misma escritura es uno de los elementos característicos de la cultura, uno que marca un hito en nuestra historia en el devenir de la humanidad. Cuando se ideó la escritura, en tiempos de las lejanas culturas mesopotámicas, era requerido plasmar los diferentes grafemas en algún medio físico. Así, la simbología cuneiforme de los sumerios se tallaba en piedra. Por sus características excesivas respecto al peso y la no maleabilidad, la piedra tendría que ser substituida por otro material sobre el cual escribir, siendo inicialmente la madera y sus derivados la primera propuesta.

Fue así como en el antiguo Egipto se recurrió al papiro, término que significaba «flor del rey», pues su elaboración y uso era un monopolio de la realeza. Ampliamente empleado para la fabricación de diversos objetos de uso cotidiano, el papiro proporcionó el adecuado soporte para los manuscritos de la antigüedad, siendo el predecesor del papel, palabra que deriva del término egipcio. El papiro era obtenido de la planta Cyperus papyrus, una hierba ciperácea muy abundante en el río Nilo y en algunos lugares de la cuenca mediterránea. Aunque actualmente se conservan algunos papiros con manuscritos jeroglíficos, fue la época de Alejandro Magno, en el siglo IV a. C., cuando su uso era casi universal, declinando posteriormente con la mengua de la antigua cultura egipcia. Desaparecido totalmente en el siglo XI, el papiro fue paulatinamente sustituido por el pergamino, el cual refiere a la ciudad de Pérgamo, en la actual Turquía. El pergamino es un material hecho a partir de la piel de cordero, o de otros animales, especialmente fabricado para poder escribir sobre él, de manera que al final del proceso se consiguen los rollos o las hojas con las que se elabora un libro.

Es así como llegamos al palimpsesto, que es un texto escrito en pergamino, el cual se ha borrado y sobre el que se ha escrito otro texto para aprovechar el material. Las razones para la sobreescritura en pergamino fueron, fundamentalmente, la escasez y alto costo de este material . Además, conviene recordar que el papel, inventado en China hacia el siglo II a. C., aún tardaría mucho tiempo en establecerse en Europa. Para reutilizar el pergamino, primero había que «borrar» el texto original, ya fuese mediante el raspado de la tinta con algún material, como la piedra pómez, o utilizando alguna sustancia ácida, como el jugo de naranja, de forma que se borrase el texto.

Según el diccionario de la RAE, «palimpsesto», de manera más general, es cualquier «manuscrito antiguo que conserva huellas de una escritura anterior borrada artificialmente». De hecho, el término proviene del griego παλίμψηστος-palímpsēstos, que significa grabado nuevamente. Uno de los palimpsestos más famosos es el Palimpsesto de Arquímedes, un códice que contiene copia en griego de diversos escritos de Arquímedes, el eximio matemático, físico e ingeniero de Siracusa, pero que también incluye copias de la obra de otros autores.

Como hemos comentado, Arquímedes vivió en el siglo III a. C., pero el palimpsesto al que hacemos referencia fue escrito por un escriba anónimo en el siglo X, alguien que tuvo acceso a copias de los originales. Dos siglos después, en 1229, un monje cristiano, llamado Johanes Myronas, separó los folios del manuscrito con las obras de Arquímedes, los raspó y los lavó, para eliminar el texto original, doblándolos por la mitad y tomándolos en sentido perpendicular al original, escribiendo sobre ellos textos de carácter litúrgico, salmos y oraciones para el convento. Sin embargo, afortunadamente, el borrado no fue completo, y la obra de Arquímedes ha sido rescatada hace apenas dos décadas, gracias a elaborados procesos científicos de recuperación.

La historia del rescate inició cuando, en 1906, el filólogo danés Johan Ludvig Heiberg recibió noticias de un palimpsesto con contenido matemático, existente en el convento del Santo Sepulcro de Constantinopla. Sesenta años antes, el académico Constantine Tischendorf había visitado el convento en Constantinopla, la actual Estambul, y fuertemente intrigado por el escrito matemático griego, todavía visible en el palimpsesto, se llevó con él una de sus páginas, la cual se conserva actualmente en la Universidad de Cambridge. Heiberg tomó fotografías de la obra, a partir de las cuales obtuvo las transcripciones que publicó cerca de 1910. Lastimosamente, su trabajo quedó interrumpido por el inicio de la Primera Guerra Mundial, aunque fue un primer paso para que los documentos se dieran a conocer entre los colectivos de historiadores, y especialmente entre matemáticos y físicos.

El Palimpsesto de Arquímedes contiene copias de una variedad de los escritos del sabio griego, aunque no únicamente de él. Destacan también los discursos del político ateniense Hipérides, del siglo IV a. C., y un comentario de Alejandro de Afrodisias sobre la obra de Aristóteles. Entre la variedad de la obra rescatada de Arquímedes se encuentran los siguientes títulos:

Sobre el equilibrio de los planos
Sobre las espirales
Medida de un círculo
Sobre la esfera y el cilindro
Sobre los cuerpos flotantes
El método de los teoremas mecánicos
Stomachion

El Stomachion en el palimpsesto representa la copia más completa de todas las conocidas, y refiere a un acertijo geométrico del tipo del tangram, pero a diferencia de este, consta de 14 piezas poligonales (11 triángulos, 2 cuadriláteros y 1 pentágono) que reconstituyen un cuadrado. Este juego, casi de características infantiles, despistó completamente a los expertos, ya que parecía no corresponder con el resto de la obra del matemático de Siracusa. Sin embargo, en próxima oportunidad estaremos mostrando que tales apariencias son absolutamente engañosas.

Los textos arquimedianos del palimpsesto eran conocidos, con excepción del titulado «Sobre el método relativo a los teoremas mecánicos», cuya única copia se encuentra en este pergamino. El escrito corresponde a una carta de Arquímedes al matemático y astrónomo Eratóstenes (ca. 230 a. C.), en la que explica su método para llegar a dichos resultados, utilizando para sus cálculos una mezcla de razonamientos infinitesimales y mecánicos. Esta idea fundamental de considerar un área compuesta por segmentos o un volumen compuesto por superficies no aparecería en el mundo matemático sino hasta dos mil años más tarde, cuando Newton y Leibniz inventan de manera simultánea e independiente el cálculo infinitesimal. La creencia general es que si esta obra hubiese sido conocida anteriormente, con seguridad el Análisis Matemático hubiera hecho su aparición mucho antes en la historia, con las implicaciones que esto representa. Finalmente, la última imagen muestra parte de los procesos para el rescate del escrito original, realizadas en el Walters Art Museum en Baltimore, Maryland, en donde el Palimpsesto de Arquímedes se encuentra al día de hoy.

Imágenes principales tomadas de diversos medios, editadas por Vinicio Barrientos Carles..

Vinicio Barrientos Carles

Guatemalteco de corazón, científico de profesión, humanista de vocación, navegante multirrumbos… viajero del espacio interior. Apasionado por los problemas de la educación y los retos que la juventud del siglo XXI deberá confrontar. Defensor inalienable de la paz y del desarrollo de los Pueblos. Amante de la Matemática.

Quadrivium

Correo: viniciobarrientosc@gmail.com